报告地点：行健楼学术活动室526
邀请人：王雨顺教授
摘要：希尔伯特第六问题的最终目标是物理学的公理化，初步目标是澄清宏观的Navier-Stokes(NS)方程与介观的玻尔兹曼动理学方程之间的关系。继Chapman- Enskog(CE)渐近展开方法从玻尔兹曼方程推导出NS方程以后，Grad在1949年提出的矩方法是一个最有影响力的进展，“开启了动理学研究的新纪元”(Harris)。Grad的矩方法跳出CE方法的渐近分析框架，直接对玻尔兹曼方程求矩，约化出高阶的宏观流体力学方程组，其中以13-矩系统最为著名。1952年，Grad本人发现13-矩系统没有全局双曲性，导致无局部适定性的致命缺陷，“在历史上几乎从来没有给出成功的物理预测”(Cercignani)，成为长期存在的困难问题，本报告将介绍我们系统性地解决此问题的主要脉络。
