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邀请人：陈慧斌 博士
内容摘要：代数约化群的特征零有限维不可约表示可以由最高权理论来分类，且其任何代数表示都可以分解为不可约表示的直和。通过最高权也可以对约化群的特征p不可约表示进行分类。然而此时两个不可约表示之间可能有非平凡的扩张，所以有很多有意思的可约不可分解表示。这其中比较重要的一类是Tilting 表示。我们关心这类表示的特征标计算问题。Donkin’s conjecture利用特征p上代数群的Frobenius结构给出了某些Tilting表示特征标的p进制递归计算。这个猜想已经在p>2h-2 的情形得到了纯代数证明。Geometric Satake 定理将约化群在任意一个域上的表示问题转化成affine grassmannian 上的以该域为系数的constructible sheaf 的问题。借助于这一方法，我们试图用几何来理解Donkin’s conjecture, 并试图对于更小的素数给出证明。
报告人简介：李艺轩，本科毕业于北京大学数学系，2017年进入加州大学伯克利分校读博。
