报告地点：行健楼学术活动室665
邀请人：贺伟教授
报告人简介：李庆国， 湖南大学数学学院二级教授，博士生导师，校学术委员会委员。现为中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会副理事长，湖南省数学学会副理事长。入选湖南省121人才第一层次，国务院政府特殊津贴获得者，湖南大学岳麓学者。曾获2013年湖南省自然科学一等奖，排名第一。现正承担国家自然科学基金重点项目一项。目前主要研究领域为Domain理论，非Hausdorff拓扑。
报告摘要：在当今科技发展和人类生活中，计算机已成为不可或缺的工具。程序语言作为人类和计算机交互的媒介，将人类从众多繁重的工作中解放出来。为了更好地设计和使用程序语言，需要建立程序语言的数学模型，利用数学理论与方法帮助设计人员建立更高效、应用范围更广的程序语言。因此，上世纪70 年代初，图灵奖得主Dana Scott 利用偏序结构和拓扑结构提出连续的定向完备偏序集作为程序语言的数学模型，因而定向完备偏序集上的序性质和拓扑性质研究就吸引了很多数学学者的关注，近年来我国也有很多学者在这个领域做出了重要的贡献。
法国的布尔巴基学派将数学结构分为三大类：代数结构、序结构、拓扑结构。一个T0的拓扑空间可以给出一个序结构，反之一个偏序集上的序结构能生成几个著名的蕴含拓扑，序结构与拓扑结构的相互融合成为研究定向完备偏序集的主要特色，也构成了非Hausdorff理论的主要研究内容。本报告将围绕定向完备偏序集上的一个蕴含拓扑--Scott拓扑展开，讨论它的一些拓扑性质，将聚焦它的一个分离性质—Sober性，给出关于Sober性的一些基本结果和涉及其的一些公开问题和研究进展。
